{"id":12491,"date":"2025-05-06T08:57:59","date_gmt":"2025-05-06T06:57:59","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/?p=12491"},"modified":"2025-05-06T12:29:47","modified_gmt":"2025-05-06T10:29:47","slug":"le-theoreme-de-la-mesange","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/le-theoreme-de-la-mesange\/","title":{"rendered":"Le th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C&rsquo;\u00e9tait un de ces dimanches pluvieux o\u00f9 l&rsquo;on peine \u00e0 s&rsquo;extraire du lit, et o\u00f9 l&rsquo;on \u00e9coute distraitement la radio en attendant de prendre le courage de faire les quelques pas qui nous s\u00e9parent de la douche. L&rsquo;\u00e9mission diffus\u00e9e concernait le jardinage, et un professionnel r\u00e9pondait patiemment \u00e0 une auditrice qui cherchait \u00e0 se d\u00e9barrasser d&rsquo;insectes nuisibles (ou consid\u00e9r\u00e9s comme tels) dans son carr\u00e9 de jardin. Sa question portait sur les produits pesticides \u00e0 utiliser; mais la r\u00e9ponse du professionnel ne fut pas celle qu&rsquo;elle attendait, car celui-ci lui conseilla de placer un nichoir \u00e0 m\u00e9sanges dans un coin de son jardin.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">J&rsquo;ai depuis repens\u00e9 \u00e0 cette r\u00e9ponse, et elle me semble tr\u00e8s judicieuse. En effet, un couple de m\u00e9sanges<a href=\"https:\/\/www.onf.fr\/produits-services\/%2B\/22a::des-mesanges-pour-en-finir-avec-les-chenilles-processionnaires-belley.html#:~:text=La%20m%C3%A9sange%2C%20premi%C3%A8re%20pr%C3%A9datrice%20des,prolif%C3%A9ration%20lors%20des%20saisons%20chaudes.\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"> d\u00e9truit jusqu&rsquo;\u00e0 500 chenilles ou larves d&rsquo;insectes par jour<\/a> en p\u00e9riode de reproduction, environ 300 en p\u00e9riode normale. Tout ceci sans polluer le sol, gratuitement, et en respectant les insectes \u00ab\u00a0utiles\u00a0\u00bb comme les abeilles et autres pollinisateurs. On peut donc l\u00e9gitimement se poser la question : pourquoi utiliser encore des pesticides ?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Il est vrai que la m\u00e9sange a aussi quelques exigences. Elle n&rsquo;aime pas trop se d\u00e9placer en terrain d\u00e9couvert, car elle a des pr\u00e9dateurs, comme l&rsquo;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Autour\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">autour des palombes<\/a> par exemple, qui n&rsquo;en feraient qu&rsquo;une bouch\u00e9e. Et puis, il y a la fatigue qu&rsquo;engendreraient des va-et-vient trop longs pour nourrir les oisillons. Elle tend donc \u00e0 restreindre son terrain de chasse \u00e0 un espace grossi\u00e8rement circulaire autour de son nichoir. Elle aime aussi \u00e0 ce que son nichoir soit situ\u00e9 dans un bocage, ou un fourr\u00e9, \u00e0 l&rsquo;abri du soleil ou des grosses intemp\u00e9ries; et bien s\u00fbr, qu&rsquo;il soit difficile d&rsquo;acc\u00e8s aux chats, fouines ou autres pr\u00e9dateurs. Mais hormis ces conditions somme toutes assez compr\u00e9hensibles, elle s&rsquo;av\u00e8re \u00eatre un redoutable r\u00e9gulateur de la population d&rsquo;insectes dans le p\u00e9rim\u00e8tre qu&rsquo;elle couvre autour de son nichoir. Ceci m&rsquo;a amen\u00e9, au cours d&rsquo;une r\u00e9flexion oisive, \u00e0 formuler l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 du th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange, <strong><em>Tout espace circulaire d&rsquo;un rayon R donn\u00e9 situ\u00e9 autour d&rsquo;un nichoir de m\u00e9sanges est prot\u00e9g\u00e9 des insectes nuisibles et ne n\u00e9cessite donc pas d&rsquo;ajout de pesticides<\/em><\/strong>. Selon ce th\u00e9or\u00e8me, il suffirait donc de placer des nichoirs \u00e0 m\u00e9sange de mani\u00e8re judicieuse pour prot\u00e9ger efficacement et gratuitement un champ de dimension arbitraire. Corollairement, un endroit situ\u00e9 en dehors de ces espaces prot\u00e9g\u00e9s n\u00e9cessiterait l&#8217;emploi de pesticides.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><a href=\"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/nichoirs-2.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"277\" height=\"200\" src=\"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-content\/uploads\/2025\/05\/nichoirs-2.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-12506\" style=\"width:225px;height:auto\"\/><\/a><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sur le croquis ci-dessus, on a repr\u00e9sent\u00e9 en jaune un champ et trois nichoirs \u00e0 m\u00e9sange dispos\u00e9s arbitrairement sur les abords du champ; les zones orange repr\u00e9sentent les zones prot\u00e9g\u00e9es par la m\u00e9sange et les zones vertes des zones de bocages, haies ou taillis donnant la protection n\u00e9cessaire aux nichoirs. Si r est le rayon d&rsquo;action de la m\u00e9sange, alors un calcul simple nous indique que le champ ne doit pas avoir une largeur de plus de 1.5*r, et il faut disposer les nichoirs alternativement de chaque c\u00f4t\u00e9 du champ \u00e0 une distance <strong>d<\/strong> approximative de 0.7*r. Ainsi, selon le th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange, le champ est prot\u00e9g\u00e9 des insectes ind\u00e9sirables, sans utilisation de pesticides.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mais dans la r\u00e9alit\u00e9, beaucoup d&rsquo;agriculteurs ont privil\u00e9gi\u00e9 la vision de l&rsquo;industrie agro m\u00e9canique, qui propose des machines de plus en plus volumineuses, qui s&rsquo;accommodent mal de champs aux dimensions restreintes : les haies ne sont pas souhaitables, et il faut donc, selon le corollaire du th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange, prot\u00e9ger les r\u00e9coltes par des moyens phytosanitaires, des pesticides. L&rsquo;usage de pesticides \u00e9liminera les insectes, mais \u00e9loignera aussi les m\u00e9sanges, puisqu&rsquo;elles ne trouvent plus de nourriture, ce qui ne constitue pas un cercle vertueux. De plus, ces machines et ces produits co\u00fbtent beaucoup d&rsquo;argent, et nombre d&rsquo;agriculteurs se retrouvent endett\u00e9s jusqu&rsquo;au cou, voire jusqu&rsquo;au <a href=\"https:\/\/www.rts.ch\/info\/suisse\/9988020-le-suicide-une-issue-fatale-qui-touche-davantage-les-paysans-que-les-autres.html\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">d\u00e9sespoir<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comment dites-vous ? Je n&rsquo;y connais rien ? Vous avez mille fois raison, je ne suis ni agriculteur, ni ing\u00e9nieur agronome, ni li\u00e9 de quelque fa\u00e7on que ce soit \u00e0 la cha\u00eene de production alimentaire, si ce n&rsquo;est \u00e0 sa toute derni\u00e8re extr\u00e9mit\u00e9, en tant que consommateur. Mais ces paysages de champs \u00e0 perte de vue, d\u00e9nu\u00e9s de toute biodiversit\u00e9, me chagrinent, et je regrette les champs peupl\u00e9s d&rsquo;oiseaux, de mulots et de tous ces petits animaux qui contribuent \u00e0 la vie des champs et des cultures, et qui souvent trouvent refuge dans les haies et les bocages en bordure des cultures. Car bien entendu, il n&rsquo;y a pas que les m\u00e9sanges pour participer \u00e0 la vie saine d&rsquo;un champ. Mais vous avez raison : globalement, je suis un ignare en la mati\u00e8re.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Reste le th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange auquel il manque une d\u00e9monstration scientifique, rigoureuse, et dont l&rsquo;\u00e9nonc\u00e9 pourrait \u00eatre am\u00e9lior\u00e9. Mais tel quel, il me suffit pour croire qu&rsquo;il y a peut-\u00eatre quelque chose \u00e0 repenser dans l&rsquo;exploitation agricole du terrain.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>C&rsquo;\u00e9tait un de ces dimanches pluvieux o\u00f9 l&rsquo;on peine \u00e0 s&rsquo;extraire du lit, et o\u00f9 l&rsquo;on \u00e9coute distraitement la radio en attendant de prendre le courage de faire les quelques pas qui nous s\u00e9parent de la douche. L&rsquo;\u00e9mission diffus\u00e9e concernait le jardinage, et un professionnel r\u00e9pondait patiemment \u00e0 une auditrice qui cherchait \u00e0 se d\u00e9barrasser &hellip; <a href=\"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/le-theoreme-de-la-mesange\/\" class=\"more-link\">Continuer la lecture de <span class=\"screen-reader-text\">Le th\u00e9or\u00e8me de la m\u00e9sange<\/span>  <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-12491","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12491","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=12491"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12491\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":12518,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/12491\/revisions\/12518"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=12491"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=12491"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.lesmonts.ch\/wp_fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=12491"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}